Miniminivån eller rättighetens kärninnehåll anger vad som under inga omständigheter får kränkas. Till dessa kopplas grundskyldigheter för staten. Kärninnehållet för exempelvis rätten till hälsa omfattar bland annat tillgång till hälso- och sjukvård, inklusive reproduktiv hälsovård, basmediciner, tillgång till rent dricksvatten och och en miniminivå av säker, näringsriktig mat, mödra- och barnavård samt vaccinationsprogram mot de svåraste smittsamma sjukdomarna. Kärninnehållet varierar för varje ESK-rättighet.
En annan omedelbar skyldighet för stater är att prioritera de mest sårbara och marginaliserade. Enligt internationella människorättslagar är staterna skyldiga att till fullo utnyttja tillgängliga resurser för att säkerställa att ESK-rättigheter gradvis förverkligas i sin helhet.